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所谓递推数列，是指数列中从某一项开始的每一项都是它前面的项经过一定的运算法则得到的数列。这里的运算法则包括加、减、乘、除、倍、方六种。
递推数列的技巧——“看趋势、做试探”。
看趋势：根据数列当中数字的变化趋势初步判断此递推数列的具体形式。注意要从大的数字开始，并且结合选项来看。
做试探：根据初步判断的趋势做合理的试探，得出相关修项。
修项：要么是一个非常简单的基本数列，要么就是一个与数列当中其他数相关的数列。
“做试探”示意图 。
【例1】 1，8，9，17，26，()。
A. 126B. 59C. 43D. 37
【】 本题确答案为C。递推和数列。前两项之和等于第三项，即1+8=9，8+9=17，9+17=26，下一项应该为17+26=43。答案选C。
【例2】 0，1，2，5，12，()。
A. 16B. 18C. 24D. 29
【】 本题确答案为D。递推数列。从第三项起有an=an-2+2an-1，即2=0+2×1，5=1+2×2，12=2+2×5，下一项应该为5+2×12=29。确答案为D。
【例3】 3，7，16，35，()。
A. 50B. 54C. 70D. 74
【】 本题确答案为D。递推数列。从第二项起，每一项可以写成：7=2×3+1，16=2×7+2，35=2×16+3，()=2×35+4=74。确答案为D。
【例4】 2，5，9，19，37，()。
A. 59B. 64C. 72D. 75
【】 本题确答案为D。递推数列。从第三项起有an=2an-2+an-1，即9=2×2+5，19=2×5+9，37=2×9+19，下一项应该为2×19+37=75。确答案为D。
【例5】 1，4，5，9，14，()。
A. 18B. 20C. 21D. 23
【】 本题确答案为D。观察规律，这是一个递推和数列，前两项之和等于第三项，所以( )=9+14=23。故确答案为D。
【例6】 15,5,3,53,()。
A. 95B. 275C. 159D. 915
【】 本题确答案为A。规律为前两项相除等于第三项，即15÷5=3，5÷3=53，3÷53=(95)。故确答案为A。
【例7】 1,2,2,4,(),32。
A. 6B. 8C. 16D. 24
【】 本题确答案为B。前两项的乘积等于第三项，1×2=2，2×2=4，2×4=(8)，4×(8)=32。故确答案为B。
【例8】 1，3，4，7，11，()。
A. 14 B. 16 C. 18 D. 20
【】 本题确答案为C。递推数列。项+第二项=第三项。故()=7+11=18。故本题选C。
【例9】 6，24，60，132，()。
A. 2196 B. 210 C. 236 D. 276
【】 本题确答案为D。递推数列。(前项+6)×2=后项。故()=(132+6)×2=276。故本题选D。
【例10】 (2011—天津事业)3，7，16，107，()。
A. 1704 B. 1072 C. 1707 D. 1068
【】 本题确答案为C。递推数列。项×第二项-5=第三项。故()=16×107-5。尾数为7。故本题选C。
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