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46. 湖南卫视春晚安排了 6 个不同的小品和 3 个不同的舞蹈，如果要求舞蹈不能排在最后一个，并且舞蹈节目不能相邻，则不同的安排方法有( )种。
A.120 B.720 C.86200 D.86400
47. 某校举办数学、语文竞赛，共有 80%的人参加。其中参加数学竞赛的人数是参加语文竞赛人数的 2 倍，两种都参加的人数占总人数的 10%，求只参加一种竞赛的人数占总人数的比例为多少?
A.16% B.50% C.60% D.70%
48. 如图三个半径相同的半圆如图摆放，A、C、E 分别为三个半圆的圆心点，已知每个半圆的半径都是 8 厘米，求图中阴影部分的面积?
A. 8 cm 2
B. 2 cm 2
C. 6 cm 2
D. 0 cm 2
49. 小明进行登山，上山时每走 30 分钟，休息 10 分钟;下山时每走 30 分钟，休息 5
分钟;下山的速度是上山速度的 1.5 倍。如果下山用了 2 小时 15 分，那么上山用的时间是( )。
A.3 小时 40 分 B.3 小时 50 分 C.4 小时 D.4 小时 10 分
50. 一对父子的年龄之和是 96 岁，父亲对儿子说：“我像你这么大的时候，你的年龄正好是我的三分之一”。问父亲今年多少岁?
A.68 岁 B.60 岁 C.56 岁 D.54 岁
答案
46.【答案】D。解析：先排小品，有 A6 =720 种排法，形成 7 个空档，放入舞蹈节
目可保证不相邻，但是舞蹈节目不能排在最后一个，所以最后一个空档不能放，剩下 6
个可用， 选出 3 个排列，有 A3 =120 种排法。根据乘法原理， 不同的排法共有
720×120=86400 种 。
47.【答案】D。解析：设参加语文竞赛的人占总人数的比例为 x%，参加数学竞赛的人占总人数的比例为 2x%，则有 2x%+x%-10%=80%，解得 x=30，故参加语文竞赛的比例为 30%，参加数学竞赛的人的比例为 60%，则只参加一种的竞赛的人占总人数的比例为：60%+30%-2×10%=70% ，故选 D。
48.【答案】A。解析：连接 DA、EB、FC，则整个阴影面积可以转化成一个长方形
DACF，且该长方形两条相邻的边分别为8 厘米和 16 厘米，所以整个面积=8×16=128 cm 2 ，故选 A。
49.【答案】B。解析：小明下山实际走了 2 小时，休息了 3 次共 15 分钟;路程一定，
速度和时间成反比，故小明上山实际走了 3 小时，则休息了 5 次共 50 分钟，即上山用的
时间为 3 小时 50 分，故选 B。
50.【答案】B。解析：设儿子今年 x 岁，则父亲今年 96-x 岁。由年龄差不变可得：
x- x=96-x-x，解得：x=36，所以父亲今年的年龄是 96-36=60 岁。
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